Algèbre linéaire Exemples

$\sqrt{6 x} \sqrt{3 x^{2}}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{6 x}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$6 x \geq 0$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $6 x \geq 0$ par $6$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $6 x \geq 0$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{0}{6}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{0}{6}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{0}{6}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $0$ par $6$ .

$x \geq 0$

Étape 3

Définissez le radicande dans $\sqrt{3 x^{2}}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$3 x^{2} \geq 0$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $3 x^{2} \geq 0$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Divisez chaque terme dans $3 x^{2} \geq 0$ par $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} \geq \frac{0}{3}$

Étape 4.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x^{2}}{3} \geq \frac{0}{3}$

Étape 4.1.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} \geq \frac{0}{3}$

Étape 4.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1.3.1

Divisez $0$ par $3$ .

$x^{2} \geq 0$

Étape 4.2

Comme le côté gauche a une puissance paire, il est toujours positif pour tous les nombres réels.

Tous les nombres réels

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq 0}$

Étape 6